PROYECTO

OBJETIVOS

Objetivos generales:

qLo principal de esta investigación es explicar que mediante el uso de teoría de colas estudiado en clase es posible mejorar la particularidad de atención al cliente en cualquier sistema propuesto.

qUtilizaremos los modelos de cola, aplicándolos de manera adecuada.

Objetivos específicos:

qAnalizar de manera adecuada con los datos obtenidos, el número de servidores que se requiere. 

qDemostrar si el sistema está funcionando adecuadamente, y si el servidor  está atendiendo a un ritmo adecuado.

qSe identificara los parámetros de entrada, salida, se hallara el número de clientes en cola, así como el tiempo que pasan los clientes en el sistema.

§Notación de Kendall: La notación de Kendall para describir las colas y sus. Ha sido desde entonces extendida a (1/2/3)/(4/5/6) donde los números se reemplazan con:

vUn código que describe el proceso de llegada. Los códigos usados son:

•M para "Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una distribución de Poisson), significando una distribución exponencial para los tiempos entre llegadas.

•D para unos tiempos entre llegadas "determinísticas".

•G para una "distribución general" de los tiempos entre llegadas, o del régimen de llegadas.

vUn código similar que representa el proceso de servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos símbolos.

vEl número de canales de servicio (o servidores).

Terminología:

Usualmente siempre es común utilizar la siguiente terminología estándar:

qEstado del sistema: Número de clientes en el sistema.

qLongitud de la cola: Número de clientes que esperan servicio.

qN (t): Número de clientes en el sistema de colas en el tiempo t (t ³0)

qPn (t): Probabilidad de que exactamente n clientes estén en el sistema en el tiempo t, dado el número en el tiempo cero.

qs : Número de servidores en el sistema de colas.

qln:  Tasa media de llegadas (número esperado de llegadas por unidad de tiempo) de nuevos clientes cuando hay n clientes en el sistema.

qmn: Tasa media de servicio para todo el sistema (número esperado clientes que completan su servicio por unidad de tiempo) cuando hay n clientes en el sistema.

Construcción del modelo de cola

ESTIMACIÓN DE PARAMETROS

•

Tasa de arribos (l);Para  la estimación  de tasa de arribos se registró cuantas personas  llegaban a “BEMBOS” en un intervalo de 5 minutos. Luego  con esta data se halló un promedio de personas por minuto. Se utilizó las siguientes Relaciones:

Tiempo promedio  = Tiempo Total (min.) / Nº de personas

Tasa de arribos (l) = 1 / Tiempo promedio

   

Tasa de servicios (m); Para la tasa de servicios se tomó tiempos en la atención a cada persona para pagar en caja.

MODELO DE COLA

Analizando el comportamiento que sigue este caso, se puede hallar el modelo de cola correspondiente según KENDALL

MODELO I:  (M/M/1): (FIFO/∞/∞)

Donde:

M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribución

M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribución

S: Numero de servidores en el sistema

FIFO: Disciplina de servicio


Toma de tiempo de arribos
Primer día de toma de Muestras: Se realizó la medición en 2 días, en 2 horas (13:00 – 15:00 pm) siguiendo intervalos de 5 minutos.

Muestra	Intervalos de tiempo		N° de clientes	TOTAL
1	13:00:00	13:05:00	IIII	4
2	13:05:00	13:10:00	II	2
3	13:10:00	13:15:00	III	3
4	13:15:00	13:20:00	III	3
5	13:20:00	13:25:00	I	1
8	13:35:00	13:40:00	III	3
21	14:40:00	14:45:00	I	1
22	14:45:00	14:50:00	III	3
23	14:50:00	14:55:00	II	2
24	14:55:00	15:00:00	III	3
25	15:00:00	15:05:00	IIIII	5
	125min λ=63client/125min			63 clientes

Segundo día de toma de Muestras: Se realizó la medición en 2 días, en 2 horas (18:30 – 20:30 pm) siguiendo intervalos de 5 minutos.