Calculo de la ruta critica

La aplicación de pert-cpm deberá porporcionar un programa, especificando las fecha de inicio y terminación de cada actividad. El diagrama de flechas constituye el primer paso hacia el logro de esa meta. Debido a la interacción de las diferentes actividades, la determinación de los tiempos de inicio y terminación, requiere calculo especiales. Estos cálculos se realizan directamente en el diagrama de flechas usando aritmética simple. El resultado final es clasificar las actividades de los proyectos como criticas o no criticas. Se dice que una actividad es critica sin una demora en su comienzo causara una demora en la fecha de terminación del proyecto completo. Una actividad no critica es tal que el tiempo entre su comienzo de inicio mas próximo y de terminación mas tardío (como lo permita el proyecto) es mas grande que su duración real. En este caso. Se dice que la actividad no critica tiene un tiempo de holgura.

 Ejemplo:

                Encuentre la ruta critica en la red que se muestra a continuación, considerando que la duración (en meses) que se indica en cada actividad es deterministica.

La ruta critica la componen los eventos n1, n4, n5 junto con las actividades a14 y a45. La duración total del proyecto es 20 meses. Si por ejemplo a14 se retrasa un mes, el proyecto se terminara en 21 meses, en vez de los 20 planeados.

1. 1.      Solución

Procedemos conforme al algoritmo del método PERT:

1.       Estimamos los tiempos esperados para cada actividad. Por simplicidad a la tabla anterior le adicionamos una columna para anotar estos tiempos:

2.       Construimos la red de proyectos, como aprendimos cuando estudiamos la unidad 2.

3.      Realizamos los “cálculos hacia delante”, es decir, calculamos el tiempo de inicio más próximo de cada evento, usando , donde la actividad  precede al evento j y .

 4.       Ahora hay que efectuar los “cálculos hacia atrás”, es decir, obtenemos  iniciando en el último nodo. Para esto empleamos  donde la actividad  es la que sigue al nodo i y tomamos

5.       Calcula el tiempo de terminación próximo de cada actividad, que se denota con  mediante la fórmula

6.       Obtén la holgura total de cada actividad, con

7.       La ruta crítica consta de las actividades que tienen holgura cero, por tanto, en este caso, la ruta crítica está formada por las actividades A, C, D, E, F y G.

8.       Calculamos la varianza y la esperanza del tiempo de terminación, para lo cual necesitamos la varianza de cada una de las actividades de la ruta crítica.

a) Varianza

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